მასწავლებელი: მარინე ღვედაშვილი

საგანი: მათემატიკა კლასი: XI

თემა: ორ წერტილს შორის მანძილის გამოთვლა სივრცეში.
დრო: 45 წუთი.

მოსწავლეთა პროფილი: 8, სსმ საჭიროება არ არის.

გაკვეთილის მიზანი:

მოსწავლეები მართკუთხა კოორდინატთა სისტემაში კოორდინატების გამოყენებით შეძლებენ ორ წერტილს შორის მანძილის გამოთვლას სივრცეში. განუვითარდებათ სივრცული აზროვნება.

მოსალოდნელი შედეგები:

1. მოსწავლეებს შეუძლიათ სივრცეში ორიენტირება;
2. შეუძლიათ სივრცეში ორ წერტილს შორის მანძილის გამოთვლა;
3. ფლობენ მართკუთხა კოორდინატთა სისტემას სივრცეში.

ეროვნული სასწავლო გეგმის სტანდარტი:

მათ.XI.8 მოსწავლეს შეუძლია ვექტორებზე ოპერაციების შესრულება და მათი გამოყენება გეომეტრიული და საბუნებისმეტყველო პრობლემების გადაჭრისას.

საჭირო წინარე ცოდნა და უნარ-ჩვევები:

რაციონალური რიცხვები, მართკუთხა საკოორდინატო სიბრტყე, კოორდინატები სიბრტყეზე, ორ წერტილს შორის მანძილის გამოთვლა სიბრტყეზე. ხარისხი და ფესვი.

შეფასება და თვითშეფასება:

განმავითარებელი შეფასება - გაგება გამოყენების დონეზე.

განმსაზღვრელი შეფასება.

სასწავლო მასალა და რესურსები:

ცარცი, დაფა, კალამი, რვეული, ფანქარი, სახაზავი, სახელმძღვანელო, კომპიუტერი, პროექტორი.

აქტივობა №1 - შესასვლელი ბილეთები,
ორგანიზების ფორმა - ინდივიდუალური, 10 წუთი

აქტივობის მიზანი:

მოსწავლები შესძლებენ გაიხსენონ ასახსნელი მასალისთვის საჭირო წინარე ცოდნა.

აქტივობის აღწერა:

მოსწავლეებს დაურიგდებათ შესასვლელი ბილეთები, სადაც მოცემული აქვთ ორი წერტილის კოორდინატები. უნდა მოძებნონ ეს წერტილები საკოორდინატო სიბრტყეზე და იპოვონ მანძილი აღნიშნულ წერტილებს შორის.

აქტივობა №2 - ახალი მასალის ახსნა,
ორგანიზების ფორმა - ჯგუფური, 20 წუთი

აქტივობის მიზანი:

მოსწავლეებს შეეძლებათ განსაზღვრონ კოორდინატები სივრცეში და უშეცდომოდ იპოვონ მანძილი ორ წერტილს შორის.

აქტივობის აღწერა:

მოსწავლეებს მივანიშნებ რომ - რადგან სიბრტყეზე ნებისმიერ წერტილს შეესაბამება ორი კოორდინატი, ამიტომ სიბრტყე ორგანზომილებიანია. ამის მსგავსად, ვეკითხები - რამდენგანზომილებიანი შეიძლება იყოს სივრცე და შესაბამისად რამდენი კოორდინატი იქნება საჭირო წერტილის საპოვნელად სივრცეში.

მოსწავლეებს პროექტორით ვაჩვენებ პრეზენტაციის სახით ჩამოყალიბებულ გრაფიკულად გაფორმებულ ამოცანას. ამოცანა მდგომარეობს შემდეგში: ერთ-ერთ ხევში, ჭადრის ხის ძირიდან, სადაც ჩამოედინება ნაკადული, გარკვეულ მანძილზე დამალულია განძი, რომელიც ბავშვებმა უნდა იპოვონ. ჭადრის ძირიდან ნაკადულის გასწვრივ 20 მ, მარჯვნივ 9 მ და სიღრმეში 3,5 მ. რა არის საჭირო განძის საპოვნელად სივრცეში?

განძის საპოვნელად ბავშვებს დასჭირდათ ათვლის სათავე და სამი პარამეტრი (კოორდინატი). მოსწავლეები ლოგიკურად მიდიან იმ დასკვნამდე, რომ ნებისმიერი წერტილის მოსაძებნად სივრცეში საჭიროა ათვლის სათავე და სამი კოორდინატი, რისთვისაც უნდა გამოვიყენოთ მართკუთხა კოორდინატთა სისტემა სივრცეში.

მოსწავლეები ჯგუფებში აღწევენ შესაბამის შედეგს.

აქტივობა №3 დამოუკიდებელი სამუშაო,
ორგანიზების ფორმა - ინდივიდუალური, 10 წუთი

აქტივობის მიზანი:

მიღებული ცოდნის გამტკიცება

აქტივობის აღწერა:

კიდევ ერთხელ, მიღებული ცოდნის შესამოწმებლად მოსწავლეებს ვაძლევ ინდივიდუალურად - ბარათებით წერტილებს კოორდინატებით და ვთხოვ დამოუკიდებლად გამოთვალონ მანძილი ორ წერტილს შორის ნასწავლი ფორმულის გამოყენებით სივრცეში.

აქტივობა №4 - საშინაო დავალება,
ორგანიზების ფორმა - ინდივიდუალური, 5 წუთი

აქტივობის მიზანი:

მიღებული ცოდნის გამტკიცება

აქტივობის აღწერა:

ვაჯამებ რა გაკვეთილს, ხაზს ვუსვამ, რომ სივრცეში წერტილის საპოვნელად საჭიროა ათვლის სათავე და სამი კოორდინატი. მოსწავლეებს ვაძლევ საშინაო დავალებას შესწავლილ საკითხთან დაკავშირებით.

შეფასების კრიტერიუმები

1	2	3	4
მოსწავლემ ვერ აითვისა ახალი მასალა, არა აქვს გააზრებული წარმოდგენა სივრცით წერტილებზე, ვერ პოულობს მანძილს ორ წერტილს შორის.	მოსწავლემ ნაწილობრივ აითვისა ახალი მასალა, გაუაზრებლად პოულობს ორ წერტილს შორის მანძილს, ვერ ერკვევა სივრცით კოორდინატებში.	მოსწავლემ კარგად აითვისა ახალი მასალა, გააზრებული აქვს კოორდინატები სივრცეში. შეუძლია ორ წერტილს შორის მანძილის პოვნა.	ძალიან კარგად აითვისა ახალი მასალა, ძალიან კარგად აქვს გააზრებული კოორდიანატები სივრცეში, თავისუფლად და სწრაფად პოულობს მანძილს ორ წერტილს შორის.

გაკვეთილი ჩატარდა 28.02.2018 წელი - რეფლექსია

მოსწავლეებმა მიაღწიეს გეგმით განსაზღვრულ შედეგებს - მათ გაიაზრეს რა განსხვავებაა სიბრტყესა და სივრცეს შორის, რომ სივრცეში წერტილის საპოვნელად გვჭირდება სამი კოორდინატი. მართკუთხა კოორდინატთა სისტემის გამოყენებით გამოთვალეს მანძილი ორ წერტილს შორის სიბრტყეზე და სივრცეში. თეორიული გამოთვლები შეადარეს პრაქტიკულ გაზომვებს.

მოსწავლეებს განუვითარდათ საკითხისადმი მეცნიერული მიდგომის უნარი. მათ თეორია შეადარეს ექსპერიმენტს.

გაკვეთილზე გამოყენებული იყო - სწავლა კეთებით. ამ დროს მოსწავლეები აწარმოებენ გაზომვებს, იყენებენ ფორმულებს და მიდიან სწორ შედეგამდე. ამ მეთოდის გამოყენებით მოსწავლეებს აღარ დაავიწყდებათ შესწავლილი მასალა და უვითარდებათ ცოდნის გამოყენების უნარი პრაქტიკაში.

გამოყენებული სტრატეგიით მოსწავლეთათვის გაკვეთილი გახდა საინტერესო, შესაბამისად ამაღლდა მათი მოტივაცია, რამაც დადებითი გავლენა იქონია მათი ცოდნის გაღრმავებაზე და პრაქტიკაში გამოყენების უნარის განვითარებაზე.