სერია - გაკვეთილის გეგმა - ისტ-ის გამოყენება მათემატიკაში.

საგანი: მათემატიკა კლასი: IX

მასწავლებელი: მარინე ღვედაშვილი

დრო: 45 წუთი.

თემა: კვადრატული უტოლობა

მოსწავლეთა პროფილი: 16, მათ შორის სსსმ მოსწავლე 1

გაკვეთილის მიზანი:

1. პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნისათვის ფუნქციის მათემატიკური მოდელის შექმნის უნარ-ჩვევების განვითარება;
2. კვადრატული ფუნქციის თვისებების გამოყენების უნარის განვითარება კვადრატული უტოლობების ამოხსნისას;
3. კვადრატული უტოლობის ამოხსნის უნარ - ჩვევა.

სსსმ - გაკვეთილის მიზანი:

შესძლებს რიცხვების რაოდენობრივ განსაზღვრას და შედარებას ათის ფარგლებში.

ეროვნული სასწავლო გეგმის სტანდარტი:

მათ. IX. 6. მოსწავლეს შეუძლია ფუნქციებისა და მათი თვისებების გამოყენება სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების აღსაწერად და გამოსაკვლევად.

შედეგი თვალსაჩინოა, თუ:

• მოსწავლეებს შეუძლიათ კვადრატული ფუნქციის თვისებების გამოყენება სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების აღსაწერად და გამოსაკვლევად;
• მოსწავლეები ახდენენ ფუნქციის გრაფიკის თვისებების ინტერპრეტირებას უტოლობების პრობლემის გადაჭრისას;
• მოსწავლეებს შეუძლიათ ამ სამუშაოს შესრულებისას ალგებრული და გეომეტრიული მეთოდების ინტეგრირებული გამოყენება, რაც უვითარებს გეომეტრიულ წარმოდგენებს, კვლევისა და ანალიზის უნარს;
• მოცემული ფუნქციისათვის, რომელიც აღწერს რეალურ ვითარებას, პოულობს ფუნქციის მნიშვნელობას, ნულებს, მაქსიმუმს/მინიმუმს, ზრდადობა/კლებადობისა და ნიშანმუდმივობის შუალედებს;
• ახდენს ფუნქციის გრაფიკის თვისებების ინტერპრეტირებას სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების გასაანალიზებლად;
• აგებს შესაბამისი კვადრატული ფუნქციის გეომეტრიულ ასახვას.

მათ.1.4. მოსწავლეს შეუძლია რაოდენობების შეფასება და შედარება

შედეგი თვალსაჩინოა, თუ:

• აკავშირებს "-ით" მეტობა/ნაკლებობას შეკრება/გამოკლების მოქმედებებთან და ახდენს ამის მოდელზე დემონსტრირებას;
• საგანთა დაწყვილებით ადარებს რაოდენობებს გროვებში, იყენებს შესაბამის ტერმინებსა და აღნიშვნებს () და განსაზღვრავს განსხვავებას ( "რამდენით მეტი/ნაკლები?");

ინტეგრირებული უნარ–ჩვევები:

შემოქმედებითობის, დამოუკიდებელი აზროვნების, მიზნის დასახვის, კომუნიკაციის, სხვისი მოსმენის, დავალების გადანაწილების, ურთიერთთანამშრომლობის, გადაწყვეტილების მიღების უნარები.

საჭირო წინარე ცოდნა და უნარ-ჩვევები:

1. მოსწავლეს შეუძლია კვადრატული ფუნქციის თვისებების ჩამოყალიბება;
2. დისკრიმინანტის გამოთვლა და მისი შედეგის ანალიზი;
3. ფუნქციის ნულები (მათი გამოთვლა);
4. მაქსიმუმის/მინიმუმის კოორდინატის პოვნა;
5. ორდინატის კვეთის წერტილი;
6. ფუნქციის გრაფიკის სიმეტრიის ღერძი;
7. ზრდადობა/კლებადობის შუალედები.

შეფასება და თვითშეფასება:

განმავითარებელი;

განმსაზღვრელი შეფასება - შეფასების რუბრიკა (დანართი 1).

სასწავლო მასალა და რესურსები:

ცარცი, დაფა, კალამი, ფერადი ფლომასტერები, რვეული, ფანქარი, სახაზავი, სახელმძღვანელო, კომპიუტერი, ამოცანები ბარათებზე, ფლიპჩატი, ინტერნეტი, მობილური ტელეფონი - მასზე დაყენებული APP - https://desmos.com .

აქტივობა №1 - სიის ამოკითხვა, საშინაო დავალების შემოწმება, ორგანიზების ფორმა - ინდივიდუალური, 3 წუთი

აქტივობის მიზანი:

მოსწავლეთა დასწრება, საშინაო დავალება.

დადგინდეს მოსწავლეთა მზაობა განსახილველ საკითხთან მიმართებაში.

აქტივობის აღწერა:

დავალებად მიცემული აქვთ სამი კვადრატული ფუნქცია თავისი თვისებებითა და გრაფიკული ინტერპრეტაციით.

მასწავლებელი შემოვლით ამოწმებს დავალება შეასრულა თუ არა ყველამ და შედეგებს გადაამოწმებს - პასუხებით, განსხვავებული შედეგი გაირჩევა დაფასთან.

აქტივობა №2 - წინარე ცოდნის გააქტიურება, ახალი მასალა და პრობლემის წარდგენა, ორგანიზების ფორმა - ინდივიდუალური, 7 წუთი

აქტივობის მიზანი:

წინარე ცოდნის გააქტიურება და მინი ლექცია ახალი მასალის შესახებ.

აქტივობის აღწერა:

აქტივობა იწყება წინასწარ მოცემული ნახაზის მიხედვით. ფორმატზე მოცემულია სქემატურად ექვსი შესაძლო შემთხვევა, რომელიც აღწერს ფუნქციის ნულების ოდენობას და ფუნქციის გრაფიკის - პარაბოლის - შტოების მიმართულებას.

მასწავლებელი ფრონტალური კითხვებით ახდენს წინარე ცოდნის გამოკითხვას და ფორმატზე გამოსახული კვადრატული ფუნქციის თვისებების ჩამოყალიბებას:

1. a-ს მნიშვნელობა;
2. დისკრიმინანტის მნიშვნელობა;
3. ზრდადობა/კლებადობის შუალედები;
4. უმცირესი/უდიდესი მნიშვნელობა;
5. ფუნქციის ნულების ოდენობა;
6. ფუნქციის დადებითი/უარყოფითი მნიშვნელობათა სიმრავლის მითითება.

წინარე ცოდნის საფუძველზე კვადრატული უტოლობების ამოხსნისას შეიძლება გავითვალისწინოთ კვადრატული ფუნქციის ის თვისებები, რომლებიც მისი ნიშანმუდმივობის შუალედებთან არის დაკავშირებული და გრაფიკული წარმოდგენიდან კარგად ჩანს.

მოსწავლეები მასწავლებლის დახმარებით მსჯელობენ კვადრატული უტოლობის ამოხსნაზე. მოსწავლეებს საშუალება მიეცემათ თავად გამოიტანონ დასკვნა გრაფიკების საშუალებით თუ რომელ შუალედებში რა ნიშანი აქვს ფუნქციას.

ახალი მასალა - კვადრატული უტოლობა. კითხვების მეშვეობით მოსწავლეები თვითონ განსაზღვრავენ კონკრეტულ შემთხვევაში უტოლობის ამონახსნთა სიმრავლეებს.

აქტივობა №3 - ჯგუფების ორგანიზების ფორმა, ორგანიზების ფორმა - ჯგუფური, 2 წუთი

აქტივობის მიზანი:

ჯგუფების ორგანიზება.

აქტივობის აღწერა:

ჯგუფები წინასწარ შექმნილია დროის დაზოგვის მიზნით - სულ ოთხი ჯგუფი, ჯგუფებში მოსწავლეები გადანაწილებული არიან შერეული დონეების მიხედვით, ჯგუფში ოთხი მოსწავლე - მათ შორის სსსმ.

მოსწავლეები თავად ინაწილებენ თანამშრომლობითი მუშაობისთვის როლებს: ლიდერი, პრეზენტაციის ჩამწერი, პრეზენტაციის წარმდგენი და დროის აღმრიცხველი, სსსმ - ერთერთ ჯგუფში შეასრულებს დროის აღმრიცხველის ფუნქციას - მოსწავლეებთან ერთად თანამშრომლად იგრძნობს თავს.

ამის შემდეგ ოთხივე ჯგუფი გამოთქვავს მზადყოფნას ამოცანის გასაცნობად.

აქტივობა №4 - პრობლემის გადაჭრა, ორგანიზების ფორმა - თანამშრომლობითი მუშაობა, 20 წუთი

აქტივობის მიზანი:

ახალი მასალის კვადრატული უტოლობის ათვისება.

აქტივობის აღწერა:

ხუთი ჯგუფიდან თითოეულს მიეცემა სამუშაო დავალება ბილეთის სახით (დანართი 2) - ცოდნის დონის მიხედვით. მათ უნდა ამოხსნან კვადრატული განტოლება, დაადგინონ თვისებები და მახასიათებლები, განსაზღვრონ ნიშანმუდმივობის შუალედები, ანუ სად არის ფუნქცია დადებითი და სად უარყოფითი, ესე იგი შედეგი არის უტოლობათა ამოხსნის სიმრავლეები, შემდეგ ისტ-ის გამოყენებით, კერძოდ მობილური ტელეფონზე დაინსტალირებული APP-ის დახმარებით აგებენ კვადრატული ფუნქციის გრაფიკს, ამოწმებენ უკვე მიღებულ თვისებების და მახასიათებლების შედეგებს, განსაზღვრავენ დამოუკიდებლად უტოლობის ამონახსნთა სიმრავლეს.

შედეგი - მოსწავლეებმა აითვისეს დამოუკიდებლად კვადრატული უტოლობის ამოხსნის გზები.

ბოლო დავალებაა - მთელი ნამუშევარის ფლიპჩატზე გადატანა პრეზენტაციის სახით.

აქტივობა №5 პრეზენტაციების წარმოდგენა ჯგუფების მიერ, ორგანიზების ფორმა - ინდივიდუალური, 8 წუთი

აქტივობის მიზანი:

შეძენილი ცოდნის სხვა ჯგუფებისთვის გაცნობა.

აქტივობის აღწერა:

თითოეული ჯგუფის წარმდგენი წარადგენს პრეზენტაციას და იცავს ჯგუფის მოსაზრებას.

სხვა ჯგუფის წევრები უსვავენ კითხვებს.

თითო ჯგუფი გამოიყენებს 2 წთ-ს.

მასწავლებელი მოსწავლეებს სთხოვს შეაჯამონ გაკვეთილი. გამოიტანონ დასკვნა თუ კვადრატულ სამწევრს ორი ფესვი აქვს, მაშინ ფესვებს შორის შუალედში და გარეთ ნიშანს რა დამოკიდებულება აქვს კვადრატული სამწევრის პირველი კოეფიციენტის ნიშანთან.

აქტივობა №6 - საშინაო დავალება, განმავითარებელი/განმსაზღვრელი შეფასება, ორგანიზების ფორმა - ჯგუფური, 5 წუთი

აქტივობის მიზანი:

მიღებული ცოდნის შეფასება.

აქტივობის აღწერა:

ვაჯამებ რა გაკვეთილს, თითოეულ ჯგუფს ვაძლევ განმავითარებელ შეფასებას, ვაფასებ მათ წარმოდგენილ პრეზენტაციებს, ვაანალიზებ მათ შეცდომებს და წარმატებებს.

ვაკეთებ განმსაზღვრელ შეფასებას. კრიტერიუმები მოცემულია ქვემოთ.

ვაძლევ საშინაო დავალებას.

სახელმძღვანელო - გურამ გოგიშვილი, თეიმურაზ ვეფხვაძე, ია მებონია, ლამარა ქურჩიშვილი გვ. 167, 1-7 ნომრები, შეარჩიეთ სწორი პასუხები.

დანართი 1 - შეფასების რუბრიკა:

დანართი 2 - ააგეთ გრაფიკი და იპოვეთ უტოლობის ამონახსნთა სიმრავლე.

პროექტი დასრულდა 18.02.2020 წელი - გაკვეთილის ამსახველი ფოტო მასალა და რეფლექსია